MAMEなblog ~絵描きな戦記~
下手の横好きで迷走するM∀MEのブログ. ブルブラ攻略有り(なぜ?).オリジナル小説もあります. 絵を載せるために始めたブログだったはずなのだが・・・. 今はもっぱらゲーム製作.

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toto BIG

キャリーオーバーで6億当たるtoto BIG.
不人気で規模縮小してたところに突然のフィーバーでシステムダウンなtoto BIG.
日本で唯一の(と紹介されてた)ギャンブル学の教授によれば,およそ1/480万の確率で一等が出るそうです.
宝くじの一等がおよそ1/1000万の確率ですのでほぼ2倍の確率で6億は我が手です.
ここでちょっと知恵を拝借.
 
の前にtoto BIGのシステム解説.
指定された14試合の,ホームチームの90分間での「勝ち」「その他(引き分け・延長)」「負け」をコンピュータがランダムで選択し,その結果が実際の結果と同じであれば当選,というシステムです.買う側が予測することはできません.完全に宝くじみたいなもんですね.
 
で,ここからが本題.
件の教授が偉そうに導き出した1/480万という確率.
ですが考えてみれば簡単で,つまりコンピューターがある試合を「勝ち」とする確率は1/3.同じく「その他」と「負け」とする確率もそれぞれ1/3.
要するに1つの試合結果は「勝ち」「その他」「負け」の3通りで,正解はその中のどれか1つなので,当たる確率は1/3となるわけです.
では,2試合当たる確率はどうでしょうか.
1試合目の「勝ち」「その他」「負け」の3通りそれぞれに対して「勝ち」「その他」「負け」の3通りがあるので,2試合目までの結果は9通りあることになります.
やはりその中の1つが正解なので,当たる確率は1/9となります.
これを繰り返していくと,14試合目には
 3の14乗=4782969≒480万
通りの結果があることになります.つまり当たる確率は1/480万.
やっぱあの教授の言ってたことは正しかった! さあ売店へ!
とは理系として踏みとどまりたいところです.
今までの説明には数学マジックが潜んでいます.
それは
 
要するに1つの試合結果は「勝ち」「その他」「負け」の3通りで,正解はその中のどれか1つなので,当たる確率は1/3となるわけです.
 
ここです.
コンピューターは確かにそれぞれを選ぶ確率は1/3ですが,実際の試合でそれぞれの結果が発生する確率は1/3でしょうか?
コンピューターは公平にジャッジするので,1/480万の確率で14試合全てが「その他」というチケットも発生するわけです.
そんなこと現実ではありませんよね?(絶対にとはまた言えないのですが……)
確かにスポーツは何が起こるかわかりませんが,実力差は現実に存在し,楽天は下位に低迷するわけです.
この14試合全てが「その他」という実行性のないチケット.
その存在を考慮にいれて計算した数学者曰く,1等の出る確率は
 
1/4800万
 
あれ? ゼロが1つ増えてますよ!?
とまあそんなわけです.
宝くじの実に5倍の当たりにくさ.
やっぱ買わない方がいいんじゃん!
とはしかしながら安直に流されたくないのが理系というか僕.
この数学者が「勝ち」「その他」「負け」のどれに重きを置いて計算したのかは知りませんが,それが正しい保証はありません.
そこまでくると本来は統計学の出番です.
 
また,試合結果がある程度予測できるので,有り得そうなチケットが出るまで買うという方法もあります.
これは宝くじではできないことであり,当たる確率を変動させる要因に成り得るかと思います.
まあただ買うだけなら関係ないですが.
 
さらにもう一つ,ここまでは単純に当たる確率のみを論じてきましたが,数学には「期待値」というものが存在します.
つまり,宝くじで言えば,1枚買ったときにもらえると期待される金額のことです.
例えば,サイコロを振って6が出たら賞金600円! というゲームがあったとします.
サイコロのある1つの目が出る確率はそれぞれ1/6です(厳密に計ると微妙~に違いますが).
そんなわけでこのゲームの期待値は
 1/6×600=100
1回やるたびに100円もらえると考えることができるのです.まあこれは概念の問題なので実際に100円もらえるわけではないですが.
言い換えれば,1回ゲームするのに100円分の価値がある,といったところでしょうか.
この期待値がなんの役に立つかというと,いくらまでならそのゲームにお金を出せるか,ということです.
このゲームの参加料が50円だとすると,期待値は100円なので参加する価値は大いにあると言えます.
しかし参加料200円ならばぼったくりです.遠慮しときましょう.
結局何が言いたいかというと,1等の当選確率が違う2つのゲーム「宝くじ」「toto BIG」.
しかし当選金額も違うのであれば,期待値,すなわちそのゲームに参加する価値も違ってくるはずです.
toto BIGの2等以下のシステムも,1/4800万という確率が出た経緯もわからない僕では期待値を出すことはできませんが.
 
つまるところ,宝くじを買うよりもtoto BIGを買う方が得なのか否か,という問に対する結論は,両者の期待値を計算して初めて言えるのではないか,ということです.
まあ別にこれは数学的観点であり,「宝くじを買っているわけじゃないの.夢を買っているの☆」みたいな方はそれでいいと思います.
買わなければ絶対に当たりませんし.
でも,ギャンブルは程々にね☆
 
 
そんなわけで長々と僕の駄文にお付き合い頂き有り難うごさいました.
あくまでもこれらは理系ではあるけど理数系ではなく工学系の,しかも苦手科目は数学と物理という自称「文系の心を持った理系」が考えたことなので,本作品はノンフィクションだなんて言い張ることはなく,これらを信じたことにより発生したいかなる損害の責任も僕は負いませんってとこでひとつよろしく.
ホントはこんなことしてる暇はない夜に
1万Hit記念は多分1週間後orz

テーマ:日記 - ジャンル:アニメ・コミック

コメント

15へぇw
【2007/05/21 04:13】 URL | テンザン #WCSj23LI[ 編集]

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toto、とうとう?

1等当選が出ました~~それも7口。6億円には届きませんでしたが、5億6313万2913円。十分です♪今回は、「BIG」としては、過去最高の61億円の売上。他のくじも含めると65億円を超えたとか?昨年のサッカーくじの売上が約132億円。その半 いいかげん社長の日記【2007/05/21 08:37】

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Author:M∀ME
・職業
学生(医療関係のロボットを日々研究中)
・趣味
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・苦手なもの
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・好きな小説
終わりのクロニクル,空の境界,グインサーガ
・好きな歌手
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